胃不好的人是可以吃红枣的。

红枣是鼠李科枣属植物，成熟后变为红色，常晒干制成枣干。中医认为红枣性温、味甘，具有养胃、健脾、益血、滋补、强身的功效。现代药理研究发现，红枣能使血中含氧量增强、滋养全身细胞 ，是一种药效缓和的强壮剂。脾胃虚弱、腹泻、倦怠无力的人，每天适量吃红枣，或与党参、白术共用，能补中益气、健脾胃，达到增加食欲、止泻的功效，红枣和生姜、半夏同用，可治疗饮食不慎所引起的胃炎与胃胀、呕吐等症状。

总之，胃不好的人可以吃红枣，红枣是一种中药，需要在中医师的指导下服用，不能自行服用，以免造成不良反应。